ただの日記ですけどね( ゚∀゚)ノ
by chi-iwa
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寝ても覚めてもルービック
2月5日

今日は寒いのか

12時前に起きた・・昨日遅くまで格闘してたからなあ。
起きてまたすぐルービックキューブ。くー。できん!あと4つというところまでいったけどすぐ元通り。

そういえば面接の時も、自分の専門は何に役立つかって言われたとき、ルービックキューブの仕組みを数学的に説明できます!って言ってたなあ。
ちょっと説明して見るか。

まずルービックキューブってのは、ひねってもとの状態に戻すおもちゃ。
このひねる方向は9パターンある。x,y,z軸方向に。逆回転もあるけど。
でもよく考えると真ん中は一切まわさなくていいことがわかる。
真ん中の段を回すならその両端を回せば同じことになるからね。
逆回転は、正方向に3回まわせばいいから、全部で6個のひねりだけでクリアできる!(ちなみに5個だけでいけるらしい。)
というわけでこの6個の作用をx軸に平行なのをa,b。y軸に平行なのをc,d。z軸に平行なのをe,fとおいておく。

ここでわかるのは、aaaa=1ってこと。bもcもそうやけど。4回まわすと一周して元に戻るから。
あと、ab=ba,cd=dc,ef=fe。同じ方向だったら、どっち先で回そうとかわらんからなあ。

あとは状態。全部そろった状態をp0とします。
だから、x軸方向に1ひねりした場合はa(p0)って状態やね。

というわけでゲームが完成します!!
局面にあたるのはP={ルービックキューブの状態全体}
基本の作用となるのがS={a,b,c,d,e,f}
Sの組み合わせでできる全体をWとする。
WはSから生成される群って言えば数学科の人にはわかりやすいかと。Wの中にはacffとかbdaaeとかそういうのがいっぱいつまってる。
あとは一手すすめる(ひとつひねる)という作用をさせる多価関数φ。
pからひとつひねった状態は6パターンあるので
φ(p)={a(p),b(p),c(p),d(p),e(p),f(p)}やね。この中から一個取る。

ルービックキューブは(W,S,φ,P,p0)からできるゲームなのだ!

最初のぐちゃぐちゃな状態pがあったとすると、こっからφを使って次の手に進めていって、p0に到達させるというゲーム。

φφφφφ・・・・φ(p)=p0になる!絶対になる!
このφの数の最小の数(ゴールまでの最短距離)をグランディ数って言うんやけど、今回はどうでもいいや。


このφをひたすらかけてるんだけどゴールに到達しません(´・ω・`)
というわけで午後からは・・・・何してたっけ??
キューブのみか((;゚Д゚)ガクガクブルブル
あとはテレビ見てのんびりしてたくらいかー。着うた作ろうとして失敗してた。

で、学校行って鍋!ロン!負けた(´・ω・`)
明日提出なので今日は早く切り上げたけど、明日は本当に祭りだ。どうなるんだろう。怖い・・・
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by chi-iwa | 2006-02-05 16:08 | 日記
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